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今天是6月17号，距离同济大学物理期末还有4天。现在开始从零开始学习大学物理
电磁学
库伦定律
常用电场强度
题型 利用表格、叠加求场强
表格
叠加
如图，半径为 R 的细圆环有一微小缺口，缺口宽度为 d≪R。环上均匀带正电，总电量为 q。求圆心 O 处的场强大小和方向。
方向水平向右
电偶极子
当两个等量异种点电荷的距离l比从他们连线的中点到所讨论场点r的距离小得多时，这一套带电系统就被称为电偶极子。
式中的ql反映了电偶极子本身的特征，用p表示
电偶极矩p=ql , 方向由正指向负
高斯定理及其应用
E通量
通过电场中某一个面的电场线条数来表示通过这一个面的电场强度通量，简称E通量。用符号来表示。
设是电场中某点垂直于电场强度E方向的面积元，是通过面积元的电场线条数。根据绘制电场线的规定有：
计算闭合曲面的E通量通常用积分表示，即
圆柱、球体的就是表面积乘以点电荷
长方体可以外接一个圆柱，正方体外接一个球来间接求出
高斯定理
在真空中的静电场内，通过任何闭合曲面的E通量，等于包围在改闭合曲面内的所有电荷的代数和的
即
定理中的闭合曲面称为高斯面， 表示高斯面内电荷的代数和
高斯定理题型
常见问电场分布的题，即R与E的关系
- 由电荷分布的对称性分析电场分布的对称性
- 在对称性的基础上选取高斯面，目的是使能积出
用好这个公式即可
高斯定理注意点
静电场的环路定理
静电场中电场强度E的环流恒等于零，这一结论与电场力做功与路径无关等价
电场力是保守力（电场力做功多少只和带电体始末位置有关，与路程无关）
当场源为点电荷，那么需要用定积分
如果实验电荷在点电荷系中移动，那么电场力对它做功等于各个点电荷单独存在时对它做的功。
电势
静电平衡性质
静电平衡有哪些性质？
- 在导体内部电场强度处处为0
- 导体上电势处处相等
- 导体内部电场仅能在导体表面存在，且与导体表面垂直
空腔导体
1、腔内无带电体
当空腔导体内没有其它带电体时，在静电平衡下，空腔导体具有如下性质
电荷只分布在导体外表面上，内表面无电荷
2、腔内有带电体
当空腔导体内有带电体时，在静电平衡下，空腔导体有如下性质
电荷分布在导体内外两个表面上，其中内表面的电荷是空腔导体内带电体的感应电荷，与腔内带电体的电荷等量异号
静电屏蔽
空腔导体（不论是否接地）的内部空间不受腔外电荷和电场的影响；接地的空腔导体，腔外空间不受腔内电荷和电场的影响。
电介质
电介质是电阻率很高、导电能力极差的物质，故又称绝缘体。例如空气、纯水、玻璃、陶瓷等。它与导体完全不同，不存在自由电子。
击穿：外电场足够强，拉开了电介质分子中的正负电荷，使得绝缘体变成了导体。
电介质分子分为无极分子和有级分子。
极化强度
有电介质时的高斯定理
电位移D
有电位移后，有电介质时的高斯定理表达式可表述为:通过任意封闭曲面的D通量等于该封闭曲面所包围的自由电荷的代数和。
单位是库伦每二次方米（）
电位移线
又称D线，仅始于自由正电荷，终于自由负电荷
对于各向同性的均匀电介质，因为,所以有
令 则
是电介质的介电常数。
题型(重要）
题型1 用电介质中的高斯定理求场强
题型2 求极化电荷
记住
题型3 求介质中场强
注意点
- 静电场的高斯定理有两种形式: ，其中 q 指的是高斯面 S 内的自由电荷; 其中 q 指的是高斯面 S 内的所有电荷
- 电介质中的电位移 D 与自由电荷和极化电荷的分布有关
- 电介质充满整个电场且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中场强等于没有电介质时该点场强的倍。
静电场的能量
理解四个物理量（E D H B）
（来自知乎）
：磁感应强度 ，磁通量密度。
：磁场强度。
：电感应强度，电通量密度，电位移矢量。
：电场强度。
四个物理量之间的的联系：
1.磁场强度的涡通量是电通量变化率。
2.电通量具有电荷量纲。
3.电荷产生电场强度。
4.电场强度的涡通量是磁通量变化率。
5.磁通量具有磁荷量纲。
6.磁荷产生磁场强度。
更多请看👇
恒定磁场
恒定电流和恒定电场
载流子：导体中能够承担电流任务的粒子
其定向移动形成的电流称为传导电流
带电物体做机械运动时，宏观上也有电荷的定向运动，称为运流电流
电流用 表示，定义为单位时间内通过导体任一横截面的电荷量
电流密度
单位时间内通过某点处垂直于电流方向单位面积的电荷量为导体中通过该点处的电流密度j的大小，j的方向为该点处正电荷漂移运动的方向，亦外电场E的方向。
通过某一面积的电流就是通过该面积电流密度的通量
电源和电动势
定义
单位正电荷沿着闭合回路移动一周，非静电性电场力所做的功，称为电源电动势
磁场 磁感应强度
磁场
磁感应强度B，方向即该处磁场方向,单位是T
洛伦兹力
毕奥 萨伐尔定律
k是比例系数，,其中称为真空磁导率 ，B是该点处的磁场强度；μ是真空磁导率；I是通过该点的电流强度；θ是电流向磁场距离的夹角；r是该点到电流所在直线路径的距离。
这个定律描述了通过导体中的电流所产生的磁场的大小和方向。
应用
磁场中的高斯定理
磁通量
单位是韦伯（Wb）
磁场中的高斯定理
在磁场中通过任意闭合曲面的总磁通量等于零
真空中磁场的高斯定理：
安培环路定理
在真空中，恒定电流的磁场内，磁感应强度B沿任意闭合路径L的线积分等于被这闭合路径所包围并穿过的电流的代数和的倍，而与路径的形状和大小无关
数学表达式为
磁场对运动电荷的作用
带电例子在磁场中的运动
洛伦兹力公式
带电粒子沿着圆形轨道运动的公式
周期
速度
磁场对载流导线的作用
载流导线在磁场中受的力
安培定律
方向左手定则 高中学过
线圈在磁场中所受的磁力矩
磁矩
大小
N为匝数 S为线圈
方向:右手四指按电流I方向弯曲时 伸直的拇指表示m的方向
力矩
大小
方向：使方向与接近方向的转向
如图，矩形线圈AOCD通以电流I,线圈平面与y轴的夹角为a<90", AO边在z轴上。线圈置于均匀磁场B中，B的方向为y轴正方向。若线圈可绕z轴自由转动，则线圈将
(A)朝着使a减小的方向转动
(B)朝着使a增大的方向转动
(C)不发生转动
(D)运动情况无法判断
答案
由于磁矩是↗的
那么要使其接近则要让线圈绕z轴顺时针运动，故朝着使增大的方向运动
故选B
霍尔效应
大小
(式中An为霍尔系数，其大小与板本身有关d为导体板与B平行那个边的长度)
方向
右手手腕到手掌与电流方向一致
手指根到指尖与磁场方向一致
拇指方向指向的面是电势较低的一侧
如图，一个导体板通有电流1，厚度为D,横截面面积为S,放置在磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直于板的侧面。现测得导体上下两面电势差为U,则此板的霍尔系数为
通过公式直接秒杀
磁介质
磁化强度和磁化电流
磁化强度：磁介质中某点处单位体积内分子磁矩的矢量和
单位为 （安培每米）
磁化电流：磁铁之所以能有磁性，可以看作是因为有很多很小很小的电流环整齐排列的结果。每个电流环都有磁场，因为排列整齐，所有磁场的场强叠加起来变得很大。于是就产生磁铁的磁性。但是每个小电流环排列起来时，相邻两环之间的电流方向相反，于是整个磁铁除了边缘部分的小电流环的电流无法抵消外，内部电流总和为0。但是无法抵消的部分就变成了磁化电流了
符号
磁介质中的磁场
有介质时的高斯定理
仍然成立：
有介质的安培环路定理
（不常用）
引入一个物理量，称为磁场强度，令,这样有介质的安培环路定理便可写为
磁场强度H沿任一闭合回路的环路积分等于该闭合回路所包围并穿过传导电流的代数和
真空中 | |
有介质 |
磁场的能量
自感磁能
磁场的能量
能量密度：
它表明任何磁场都有能量，磁能定域在场中
磁场的能量密度为
任意磁场存储的能量为
位移电流
定义：通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面D通量对时间的变化率；电场中某一点的位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率。
变化的电磁场
法拉第电磁感应定律
动生电动势
动生电动势也等于导体单位时间内切割的磁感应线条数
只能出现在运动导体上
感生电动势
为感生电场
感生电场不是保守场，环流不等于零。即。
感生电场的高斯定理
- 作者:王康吉
- 链接:https://kangji.wang/article/wulidianci
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